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～東大合格NO.１～開成中学のあの東京問題を大攻略！part２　２位～１位

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$\angle x=?$
＊図は動画内参照

城北高等学校

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第59回 場合の数④

例題
図のような直角に交わる町があります。Aから出発して 遠回りせずにBまで行きます。

(1)AからBまで行く行き方は全部で 何通りですか。

(2)Pを必ず通ってAからBまで行く行き方は 全部で何通りですか。

(3)Pを通らずにAからBまで行く行き方は 全部で何通りですか。

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第１問　ともくんは、１冊の本を月曜日から木曜日までの４日間で読みました。
月曜日に全体の2/9を読み、火曜日に残りの2/7を読み、水曜日に2/5を読み、
木曜日に60ページを読んだところ、ちょうど読み終えました。この本は全部で
何ページありますか。

第２問　ゆきちゃんは、１冊の本を月曜日から金曜日までの５日間で読みました。
月曜日に全体の1/5を読み、火曜日に残りの1/4を読み、水曜日に1/3を読み、
木曜日に残りの1/2を読み、金曜日に40ページを読んだところ、
ちょうど読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

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①$1-(-3)$を計算しなさい.

②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.

③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.

④$(3x+1)^2$展開しなさい.

⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.

⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑦七角形の内角の和を求めなさい.

⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.

⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.

⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.

⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.

図は動画内参照