問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n^2+\displaystyle \frac{1}{2}a_n-\displaystyle \frac{3}{2}$

すべての項は同符号
一般項を求めよ

出典：2001年早稲田大学 政治経済学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組（$m,n$）をすべて求めよ。

出典：2009年一橋大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
座標平面において、単位円上の24個の点を${\textrm P}_n(\cos\dfrac{n}{12}\pi,\sin\dfrac{n}{12}\pi)~(n=1,2,3,\cdots,24)$とする。1から24までの番号を付けた24枚のカードから4枚取り出す。取り出したカードの番号を$a,b,c,d$とするとき、点${\textrm P}_a,{\textrm P}_b,{\textrm P}_c,{\textrm P}_d$を頂点とする四角形を$R$とする。四角形$R$の面積の取りうる値を大きい順に$S_1,S_2,S_3$とする。
(1)$S_2$を求めよ。
(2)四角形$R$の面積が$S_3$になる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{1}{\cos^3\ x}\ dx$を計算せよ。

出典：2004年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 曲線 x=g(y)のy≧0の部分とx軸上の線分0≦x≦g(0)のなす曲線をCとし、Cをy軸のまわりに1回転してできる容器をVとする。ただし、g(y)はy≧0で定義された正の関数とする。Vに毎秒一定量vの水を注ぐとする。t秒後のV内の水位をy=h(t)とするとき、以下の問に答えよ。
(1)水位が一定の速さで上昇するとき、g(y)は定数関数であることを示せ。
(2)g(y)=$e^y$のとき、h(t)を求めよ。

2020早稲田大学理工学部過去問