問題文全文(内容文)：
円の内部を転がる図形：半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。

問題文全文(内容文)：
ア＋イは何度？

＊図は動画内参照

西大和学園中学入試過去問

問題文全文(内容文)：
町の子ども会では、会場に集まる子どもたちへ、到着順に１から順に番号のついたカードを配りました。そして、最後に来た子どもに配るカードの末尾の数字(１の位の数字)を当たり番号と決め、景品を出すことにしました。
最後の子どものカード番号は、末尾の数字が7であったので、末尾の数字が7の カードを持つ子供全体に500円の景品をわたしました。
ところが、配り忘れのカードが1枚あることに気がつきました。配り忘れたカー ドの番号は末尾の数字が2でした。そこで、この配り忘れたカードの番号より小さい番号で末尾の数字が６のカードを持つ子ども全員に300円の追加景品をわたしまし た。
この結果、景品をもらった子どもたちは33人で景品総額は14100円となりました。
(1) 最後に会場に来た子どもに配ったカードの番号は何番ですか。
(2) 配り忘れのカードの番号は何番ですか。

問題文全文(内容文)：
(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]

(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合

(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照

(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1辺が1 cmの立方体を21個使って下のような立体を作った。平面BFNHで切ったときの真上から見た切り口を①～⑤から選びなさい。またこのときの正面から見た切り口を図示してください。(※動画参照)