本日の一問「図形の性質の証明」【中3数学テスト対策】 - 質問解決D.B.(データベース)

本日の一問「図形の性質の証明」【中3数学テスト対策】

問題文全文(内容文):
右の図のように、
1辺がPの長さの正方形の池のまわりに、
幅aの道がついている。
この道の面積をS.、道の真ん中を
通る線の長さを$\ell$とすると、
$S=a\ell$となることを証明せよ。

*図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中1数学#中3数学#数A#図形の性質#空間図形#相似な図形#整数の性質#平面図形
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
右の図のように、
1辺がPの長さの正方形の池のまわりに、
幅aの道がついている。
この道の面積をS.、道の真ん中を
通る線の長さを$\ell$とすると、
$S=a\ell$となることを証明せよ。

*図は動画内参照
投稿日:2021.06.15

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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守84

①$4-(-6)×2$を計算しなさい。

➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。

③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。

④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。

⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。

⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。

⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。

⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。

⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
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【中学数学】中学数学:数学検定3級2次:問題1・2

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1) 長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2) 長方形の面積の2倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①~⑥の中から1つ選びなさい。
   ① 2ab + c² > 150  ② 2ab + c² ≧ 150  ③ 2ab + c² < 150  
   ④ 2ab + c² ≦ 150  ⑤ a²b²+ c² < 150  ⑥ a²b²+ c² ≦ 150
 
問題2.底面が1辺8㎝の正方形で、高さが6㎝の2つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この2つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3) 辺CDとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4) この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守81

①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。

②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$

③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$

④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。

⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。

⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。

⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
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◎方程式を解こう!
①$0.2x-0.3=0.4x-0.1$
②$0.6x+1=0.1x-0.5$
③$0.4x=0.2(x+3)-1.2$
④$\displaystyle \frac{7}{4}+\displaystyle \frac{3}{8}x=\displaystyle \frac{71}{2}x-1$
⑤$\displaystyle \frac{3x+2}{4}=\displaystyle \frac{2x-1}{6}$
⑥$\displaystyle \frac{1}{8}x-1=\displaystyle \frac{x-7}{6}$
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