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高校受験対策・死守77

①$-3+(-2)$を計算しなさい。

➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。

③$5×(-5a)$を計算しなさい。

④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。

⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。

⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。

⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。

⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。

⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。

問題文全文(内容文)：
xについての方程式(a,b,cは整数)
$ax^2+bx+c = 0$について
$b^2-4ac > 0$ならば必ず2つの解をもつ。
○か✖か？

早稲田大学 高等学院（改）

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円錐の裏技集の証明　中心角・側面積・表面積

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方程式の単元の用語をチェック！

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次の各問に答えよ.

①$- 7 + 8 \times \left(-\dfrac{1}{4}\right)$を計算せよ.

②$9(a + b) - (a + 3b) $を計算せよ.

③$(\sqrt7 + 6)(\sqrt7 - 2)$ を計算せよ.

④一次方程式$ x - 5 = 3x + 1 $を解け.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=9 \\
x-6y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥一次方程式 $x ^ 2 - 12x + 35 = 0 $を解け.

⑦右の表は,
ある中学校の3年生男子全体のハンドボール投げの記録を,
度数分布表に整理したものである.
26m以上投げた生徒の人数は,
3年生男子全体の何%か.

⑧右の図で,2点$C,D$は,線分$AB$を直径とする半円$O$の
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上にある点で,
$\stackrel{\huge\frown}{AC}=\dfrac{4}{9}\stackrel{\huge\frown}{AB},\stackrel{\huge\frown}{BD}=\dfrac{1}{3}\stackrel{\huge\frown}{AB}$である.
線分$AD$と線分$BC$の交点を$E$とするとき,
$\angle AEC$の大きさは何度か.

図は動画内を参照