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鉛筆と消しゴムの値段の合計は110円、鉛筆は消しゴムより100円高い
消しゴムの値段は?

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高校受験対策・関数57
Q.
図1のような、$AB=10cm$、$AD=3cm$の長方形$ABCD$がある。
点$P$は$A$から、点$Q$は$D$から同時に動き出し、
ともに毎秒$1cm$の速さで点$P$は辺$AB$上を、点$Q$は辺$DC$上を繰り返し往復する。
2点$P,Q$が動き出してから、$x$秒後の$\triangle APQ$の面積を$y cm^2$とする。
ただし点$P$が$A$にあるとき、$y=0$とする。
このとき次の各問いに答えなさい。

①2点$P,Q$が動き出してから$6$秒後の$\triangle APQ$の面積を求めなさい。

②図2は、$x$と$y$の関係を表したグラフの一部である。
2点$P,Q$が 動き出して$10$秒後から$20$秒後までの$x$と$y$の関係を式で表しなさい。

③点$R$は$A$に、点$S$は$D$にあり、それぞれ静止している。
2点$P,Q$が動き出してから$10$秒後に、2点$R,S$は動き出し、ともに毎秒$0.5cm$の速さで点$R$は辺$AB$上を、点$S$は辺$DC$上を2点$P,Q$と同様に繰り返し往復する。
このとき2点$P,Q$が動き出してから$t$秒後に$\triangle APQ$の面積と四角形$BCSR$の面積が等しくなった。
このような$t$の値のうち、小さいほうから$3$番目の値を求めなさい。

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1.(1)$(-5)^2-2^3\div 4$を計算せよ。

(2)$\dfrac{3}{2}ab \div \dfrac{1}{6}ab^2 \times (-a^2b)$を計算せよ。

(3)$\sqrt6 \times \sqrt 18 -\dfrac{9}{\sqrt{27}}$を計算せよ。

(4)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-(y+8)=12 \\
x-2y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(5)1次関数$y=-\dfrac{7}{3}x+5$について、
$x$の増加量が6のとき、
$y$の増加量を求めよ。

(6)$(x-y)^2-49$を因数分解せよ。

(7)2次方程式$4x^2-4x-1=0$を解け。

(8) 底面の半径が$3cm$、母線の長さが$5cm$である円錐を 2つ用意し、
2つの円錐をぴったり重ねると、
右の図のような立体ができた。
できた立体の表面積を求めよ。

(9) 右の表は、あるサッカーチームが年間に行った。
それぞれの試合の得点を調べ、その結果を度数分布表に整理したものである。
このとき沢の(ア)~(ウ)を値の小さいものから順に並べかえ、記号でかけ。

(ア)得点の平均値

(イ)得点の中央値

(ウ)得点の最頻値

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問

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$\angle x +\angle y = ?$
＊図は動画内参照

大阪桐蔭高等学校

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$x=2$が解の１つであるものをすべて選べ
$2x^2+8x-8=0$
$x^3-3x^2+5x-6=0$
$6 \leqq 3x \leqq x+4$
$1+\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{x^2}+\displaystyle \frac{1}{x^3} \lt 2$