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電気、熱、エネルギーの「公式」の総復習です。

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・交流と抵抗
抵抗値Rの抵抗に、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) 抵抗を流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流 I と時刻 t との関係を示すグラフを描け。
(2) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。

・交流とコイル
自己インダクタンスLのコイルに、V=V0 sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コイルのリアクタンスを求めよ。
(2) コイルを流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。

・交流とコンデンサー
図のように、電気容量 C のコンデンサーに、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コンデンサーのリアクタンスを求めよ。
(2) コンデンサーを流れる電流 I を求めよ。また、t=0から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均Pを求めよ。

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図のように、波長λ［m］のX線を質量m［kg］の静止している電子に向けて入射したとき、電子は図のθの方向に速さv〔m/s）でたたき出され、入射線はθ’の方向に波長でλ’［m］となって散乱されたとする。プランク定数をh［J・s］、光速をc［m/s］とする。
（1） X線の入射方向の運動量保存則を表せ。
（2） X線の入射方向に垂直な方向の運動量保存則を表せ。
（3） 衝突前後のエネルギー保存の法則を表せ。

宿題
真空中に静止していた質量 m［kg］の電子に波長λ［m］のX線光子を衝突させる。
電子はX線の入射方向 θ の角をなす方向に速さ v［m/s］ではね飛ばされ、X線光子は
入射方向と垂直な方向に波長λ’［m］となって散乱された。光速をc［m/s］、プラ
ンク定数をh［J・s］とする。
（１）衝突前後のエネルギー保存則を表せ。
（２）X線の入射方向に関する運動量保存則を表せ。
（３）X線の入射方向に垂直な方向に関する運動量保存則を表せ。

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磁性流体のスパイク現象についての動画です

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質量mの宇宙船Sと、エンジンEが結合したロケットがある。エンジンEの燃焼が終了したとき、その質量はMになり、ロケットの速さはVになった。このとき、ロケットはエンジンEを後方に分離し、分離後の宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さはu、宇宙船Sの速さはｖｓであった。
（1） 分離後のエンジンEの進む向きは、宇宙船Sの進む向きと同じであった。エンジ
ンEの速さをu，vsを用いて表せ。
（2） 分離後の宇宙船Sの速さvsを求めよ。