【受験算数】下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。25番目の分数は何番目ですか。1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, …

問題文全文(内容文)：
第１問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。25番目の分数は何番目ですか。
1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 1/5, 2/5, …

第２問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。60番目の分数は何番目ですか。
1/1, 2/2, 1/2, 3/3, 2/3, 1/3, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4, 5/5, 4/5, …

第３問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。
1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 2/6, …
（１）60番目の分数は何ですか。
（２）１番目から60番目までの60個の分数の和を求めなさい。

チャプター：

0:00 オープニング＋第１問
3:56 第２問
7:38 第３問
16:40 エンディング

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）

教材： #SPX#5年算数D-支援#中学受験教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.01.09

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問題文全文(内容文)：
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※図は動画内参照

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

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