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図の実線波形は，x軸の正の向きに進む正弦波の，時刻t=0sのようすを示したものである。実線波形が最初に破線波形のようになるのに，1.5sかかった。次の各問に答えよ。
(1)波の振幅，波長はそれぞれいくらか。
(2)波の速さはいくらか。また，波の振動数，周期はいくらか。
(3)実線波形の状態から，3.0s後の波形を図中に示せ。
(4)波形が続いているとすると，t=0sのとき，x=30.0mの媒質の変位はいくらか。

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単振動の基礎を解説しています

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「東大理三の塾講師役」隠された真の目的が判明！

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$3$ 次の文章を読み、下の問 $1$ 〜 $5$ に答えなさい。〔解答番号 $\fbox{1}$ 〜 $\fbox{5}$ 〕

図のように，電気容量が同じ $C$ のコンデンサー $C_1, C_2$ と同じ特性のダイオード $D_1, D_2$, 抵抗値 $R$ の電気抵抗 $\text{R}$ からなる回路に，起電力が同じ $V_0$ で極性の逆の $2$ つの電池を並列に接続した電源 $\text{E}$ の電圧を，スイッチ $\text{S}$ で切り替えて回路にかける操作を繰り返す。ダイオード $D_1, D_2$ は理想的なダイオードで，順方向には抵抗 $0$ で電流が流れ，逆方向にはどのように大きな電圧がかかっても電流が流れないものとする。回路内の点 $\text{G}$ を接地して電位の基準とする。最初，コンデンサー $C_1, C_2$ に電荷は蓄えられていない。回路内において，抵抗 $\text{R}$ 以外の電気抵抗はすべて無視でき，回路のインダクタンスも無視できるものとする。この回路に次の操作を繰り返し行う。

操作Ⅰ：スイッチ $\text{S}$ を $\text{a}$ 側につなぎ，十分に時間が経過した後，$\text{S}$ を開く。
操作Ⅱ：スイッチ $\text{S}$ を $\text{b}$ 側につなぎ，十分に時間が経過した後，$\text{S}$ を開く。

操作Ⅰと操作Ⅱを続けて行うことを単に「スイッチ操作」と呼び，操作Ⅰと操作Ⅱを続けて $1$ 回行うときを「スイッチ操作 $1$ 回」と数える。

問 $1$ 次の文章中の空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{ウ}$ に入る文字または式，数値の組合せとして正しいものを，下の $\text{①}$ 〜 $\text{⑧}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{1}$

一般に，スイッチを切り替える直前直後でコンデンサーの極板間の電圧は変化しない。回路内で点 $\text{K, P, L}$ の電位をそれぞれ $V_K, V_P, V_L$ と表すと，$1$ 回目のスイッチ操作で，スイッチ $\text{S}$ を $\text{a}$ 側に接続した直後は，$V_K = V_P = V_0, V_L = 0$ なので，ダイオード $D_1, D_2$ のうち電流が流れるダイオードは $\fbox{ア}$ であり，電気抵抗 $\text{R}$ を流れる電流の大きさは $\fbox{イ}$ となる。十分に時間が経過し，操作Ⅰが終了すると，点 $\text{P}$ の電位は $\fbox{ウ}$ となる。

問 $2$ 次の文章中の空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{ウ}$ に入る文字または式，数値の組合せとして正しいものを，下の $\text{①}$ 〜 $\text{⑧}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{2}$

$1$ 回目のスイッチ操作で，スイッチ $\text{S}$ を $\text{b}$ 側に接続を切り替えた直後，ダイオード $D_1, D_2$ のうち電流が流れるダイオードは $\fbox{ア}$ で，電気抵抗 $\text{R}$ を流れる電流の大きさは $\fbox{イ}$ となる。十分に時間が経過し，操作Ⅱが終了すると，コンデンサー $C_2$ に蓄えられる電気量は $\fbox{ウ}$ となる。

$n$ 回目（$n$ は自然数）のスイッチ操作が終了した時点の点 $\text{P}$ の電位を $V_P(n)$ と表記する。

問 $3$ $2$ 回目のスイッチ操作が終了した時点の点 $\text{P}$ の電位 $V_P(2)$ はいくらか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $V_P(2) = \fbox{3}$

$\text{①}$ $-2V_0$ $\text{②}$ $-V_0$ $\text{③}$ $-\frac{1}{2}V_0$ $\text{④}$ $\frac{1}{2}V_0$ $\text{⑤}$ $V_0$ $\text{⑥}$ $2V_0$

問 $4$ $V_P(n+1)$ と $V_P(n)$ の間に成り立つ関係はどれか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $V_P(n+1) = \fbox{4}$

$\text{①}$ $\frac{1}{2}V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$ $\text{②}$ $\frac{1}{2}V_P(n) + V_0$ $\text{③}$ $V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$
$\text{④}$ $V_P(n) + V_0$ $\text{⑤}$ $\frac{3}{2}V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$ $\text{⑥}$ $\frac{3}{2}V_P(n) + V_0$

問 $5$ スイッチ操作の回数 $n$ を十分に多くすると，コンデンサー $C_1, C_2$ が蓄えている電気量が変化しなくなる。このとき，コンデンサー $C_1$ が蓄えている電気量はいくらか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{5}$

$\text{①}$ $\frac{1}{2}CV_0$ $\text{②}$ $CV_0$ $\text{③}$ $\frac{3}{2}CV_0$ $\text{④}$ $2CV_0$ $\text{⑤}$ $\frac{5}{2}CV_0$ $\text{⑥}$ $3CV_0$

（図表は動画参照）

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黒板ASMRになんて書いたと思うか？