問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑥~ (池の周りの速さ)

例題
1周2kmの池の周りを兄と弟が同じ位置から同時に 出発します。
反対方向に進むと、出発してから5分後に 2人は、初めて出会います。
また、 同じ方向に進むと 出発してから20分後に兄は、弟を追いこします。兄と弟の速さは、それぞれ分速何mですか。

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 1 \\
\frac{1}{x} + \frac{6}{y} = -1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

2023城北学園高等学校

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=3x+3に平行、x=5のときy=7

問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同証明①～

例1 右の図で、AB=CB、AD=CDならば△ABD=△CBDであることを証明しなさい。

例2 右の図で、OA=OB, AD//CBならば、△AOD≡△BOCであることを証明 しなさい。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(8)に答えよ。

(1)$-3^2-6 \times 5$を計算せよ。

(2)$\dfrac{8a+5}{4}-\dfrac{6a+4}{3}$を計算せよ。

(3)$(\sqrt2 +\sqrt5)^2$を計算せよ。

(4)方程式$0.16 x-0.08=0.4$を解け。

(5)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
7x-3y=11 \\
3x-2y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(6)関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$について、
$x$の変域が$a \leqq x \leqq 3$のときの
$y$の変域が$b \leqq y \leqq 9$である。
このときの$a,b$の値をそれぞれ求めよ。

(7)次の図で$4$点$A,B,C,D$は円$O$の
周上にある。
このとき、$\angle x$の大きさを求めよ。

(8)箱の中に同じ大きさの白玉だけがたくさん入っている。
この箱の中に、同じ大きさの黒玉を50個入れて
よくかき混ぜた後、
この箱の中から40個の玉を無作為に抽出すると、
その中に黒玉が3個含まれていた。
この結果から、はじめにこの箱の中に入っていた
白玉の個数はおよそ何個と考えられるか。
一の位を四捨五入して答えよ。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第1問