東京理科大 三次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

東京理科大 三次方程式

問題文全文(内容文):
$a,b,c$と実数解を求めよ。
$a,b,c$は整数

$x^3+ax^2+bx+c=0$の1つの解が
$\displaystyle \frac{-\sqrt[ 3 ]{ 2 }-2+\sqrt[ 3 ]{ 2 }\sqrt{ 3 }i}{2}$

出典:東京理科大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$と実数解を求めよ。
$a,b,c$は整数

$x^3+ax^2+bx+c=0$の1つの解が
$\displaystyle \frac{-\sqrt[ 3 ]{ 2 }-2+\sqrt[ 3 ]{ 2 }\sqrt{ 3 }i}{2}$

出典:東京理科大学 過去問
投稿日:2019.09.18

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$

松山大学
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福田の数学〜大阪大学2022年理系第2問〜三角関数と論証

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ \alpha=\frac{2\pi}{7}とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)\cos4\alpha=\cos3\alphaであることを示せ。\\
(2)f(x)=8x^3+4x^2-4x-1とするとき、f(\cos\alpha)=0が成り立つことを示せ。\\
(3)\cos\alphaは無理数であることを示せ。
\end{eqnarray}

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福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数

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問題文全文(内容文):
aは0<a<1を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

x²=a^-x

f(x) = x²a^x とおけば、f(x) は x = [ア]で極小値[イ]をとり、x= [ウ]で極大値[エ]をとる。また、
lim(x→-∞) f(x)= [オ]であり、 lim(x→∞) f(x)=0 である。

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鹿児島大(医)連立漸化式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n-2$
$b_{n+1}=a_n+4b_n+2$

一般項$a_n$を求めよ

出典:2017年鹿児島大学医学部 過去問
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北海道大学 数1 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
北海道大学過去問題
$\frac{1}{x}$の小数部分が$\frac{x}{2}$に等しくなるような正の数xをすべて求めよ。
ただし、正の数aの小数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差$a-n$のことをいう。
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