大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」 東京医科大学(2001) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」 東京医科大学(2001)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$

出典:2001年東京医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$

出典:2001年東京医科大学 入試問題
投稿日:2023.12.08

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問題文全文(内容文):
関数$f(x),g(x)$を $f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$ で定義する。このとき次の問いに答えよ。 
$f(x),g(x)$の増減を調べ、2曲線$C_1:y=f(x),C_2:y=g(x)$のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\int_0^1(x^2+\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 1+x^2 }})(1+\displaystyle \frac{x}{(1+x^2)\sqrt{ 1+x^2 }})d_{x}\end{eqnarray}$

出典:2019年東京大学入試問題
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問題文全文(内容文):
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(1)$\alpha^3$を$\alpha$で表せ
(2)$\alpha$は整数であることを示せ

出典:2012年愛知教育大学 入試問題
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