反比例の応用#shorts - 質問解決D.B.(データベース)

反比例の応用#shorts

問題文全文(内容文):
反比例の式の求め方をショートで解説します。
単元: #数学(中学生)#中1数学#比例・反比例
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
反比例の式の求め方をショートで解説します。
投稿日:2021.05.15

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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