問題文全文(内容文)：
センター試験まであと20日！
「ベストを出すためのメンタル調整術」についてお話しています。

問題文全文(内容文)：
${\large第1問}$
[1]$a$を定数とする。
(1)直線$l:y=(a^2-2a-8)x+a$　の傾きが負となるのは、$a$の値の範囲が

$\boxed{\ \ アイ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$

のときである。

(2)$a^2-2a-8 \ne 0$とし、(1)の直線$l$と$x$軸との交点の$x$座標を$b$とする。
$a \gt 0$の場合、$b \gt 0$となるのは$\boxed{\ \ エ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ オ\ \ }$のときである。
$a \leqq 0$の場合、$b \gt 0$となるのは$a \lt \boxed{\ \ カキ\ \ }$のときである。
また、$a=\sqrt3$のとき

$b=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}-\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$

である。

[2]自然数$n$に関する三つの条件$p,q,r$を次のように定める。

$p:n$は$4$の倍数である
$q:n$は$6$の倍数である
$r:n$は$24$の倍数である

条件$p,q,r$の否定をそれぞれ$\bar{ p },\bar{ q },\bar{ r }$で表す。
条件$p$を満たす自然数全体の集合を$P$とし、条件$q$を満たす自然数全体
の集合を$Q$とし、条件$r$を満たす自然数全体の集合を$R$とする。自然数全体
の集合を全体集合とし、集合$P,Q,R$の補集合をそれぞれ$\bar{ P },\bar{ Q },\bar{ R }$で表す。

(1)次の$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～⑤のうちから一つ選べ。

$32 \in \boxed{\ \ ス\ \ }$である。
⓪$P \cap Q \cap R$　①$P \cap Q \cap \bar{ R }$　②$P \cap \bar{ Q }$
③$\bar{ P } \cap Q$　④$\bar{ P } \cap \bar{ Q } \cap R$　⑤$\bar{ P } \cap \bar{ Q } \cap \bar{ R }$

(2)次の$\boxed{\ \ タ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～④のうちから一つ選べ。

$P \cap Q$に属する自然数のうち最小のものは$\boxed{\ \ セソ\ \ }$である。
また、$\boxed{\ \ セソ\ \ }\ \boxed{\ \ タ\ \ }\ R$である。

⓪=　①$\subset$　②$\supset$　③$\in$　④$\notin$

(3)次の$\boxed{\ \ チ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～③のうちから一つ選べ。

自然数$\boxed{\ \ セソ\ \ }$は、命題$\boxed{\ \ チ\ \ }$の反例である。

⓪「($p$かつ$q$) $\implies \bar{ r }$」　①「($p$または$q$) $\implies \bar{ r }$」　
②「$r \implies$ ($p$かつ$q$)」　③「($p$かつ$q$) $\implies r$」　

[3]$c$を定数とする。2次関数$y=x^2$のグラフを、2点$(c,0),$　$(c+4,0)$
を通るように平行移動して得られるグラフを$G$とする。

(1)$G$をグラフにもつ2次関数は、$c$を用いて

$y=x^2-2\left(c+\boxed{\ \ ツ\ \ }\right)\ x+$$c\left(c+\boxed{\ \ テ\ \ }\right)$

と表せる。
$2$点$(3,0),$　$(3,-3)$を両端とする線分と$G$が共有点をもつような
$c$の値の範囲は

$-\boxed{\ \ ト\ \ } \leqq c \leqq \boxed{\ \ ナ\ \ },$　$\boxed{\ \ ニ\ \ } \leqq c \leqq \boxed{\ \ ヌ\ \ }$

である。

(2)$\boxed{\ \ ニ\ \ } \leqq c \leqq \boxed{\ \ ヌ\ \ }$の場合を考える。$G$が点$(3,-1)$を通る
とき、$G$は2次関数$y=x^2$のグラフを$x$軸方向に$\boxed{\ \ ネ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ノ\ \ }}$。
$y$軸方向に$\boxed{\ \ ハヒ\ \ }$だけ平行移動したものである。また、このとき
$G$と$y$軸との交点の$y$座標は$\boxed{\ \ フ\ \ }+\boxed{\ \ ヘ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ホ\ \ }}$である。

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。

出典：1998年県立広島大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\large第2問}$
[1]$\triangle ABC$において、$BC=2\sqrt2$とする。$\angle ACB$の二等分線と辺$AB$の交点
を$D$とし、$CD=\sqrt2,\cos\angle BCD=\displaystyle\frac{3}{4}$とする。このとき、$BD=\boxed{\ \ ア\ \ }$
であり、

$\sin\angle ADC=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ イウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$

である。$\displaystyle\frac{AC}{AD}=\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$　であるから

$AD=\boxed{\ \ カ\ \ }$

である。また、$\triangle ABC$の外接円の半径は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$　である。

[2](1)次の$\boxed{\ \ コ\ \ },\boxed{\ \ サ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～⑤のうちから
一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

99個の観測地からなるデータがある。四分位数について述べた記述
で、どのようなデータでも成り立つものは$\boxed{\ \ コ\ \ }$と$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

⓪平均値は第1四分位数と第3四分位数の間にある。
①四分位範囲は標準偏差より大きい。
②中央値よりっ地裁観測地の個数は49個である。
③最大値に等しい観測値を1個削除しても第1四分位数は変わらない。
④第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値と
をすべて削除すると、残りの観測地の個数は51個である。
⑤第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値と
をすべて削除すると、残りの観測地からなるデータの範囲はもとの
データの四分位範囲に等しい。


(2)図1(※動画参照)は、平成27年の男の市区町村別平均寿命のデータを47の都道府県
P1,P2,$\cdots$,P47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

次の$(\textrm{I}),(\textrm{II}),(\textrm{III})$は図1に関する記述である。

$(\textrm{I})$四分位範囲はどの都道府県においても1以下である。
$(\textrm{II})$箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から
下へ並んである。
$(\textrm{III})$P1のデータのどの値とP47のデータのどの値とを
比較しても1.5以上の差がある。

次の$\boxed{\ \ シ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～⑦のうちから一つ選べ。

$(\textrm{I}),(\textrm{II}),(\textrm{III})$の正誤の組み合わせとして正しいものは$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
(※選択肢は動画参照)


(3)ある県は20の市区町村からなる、図2(※動画参照)はその県の男の市区町村別平均
寿命のヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を
含み、右側の数値を含まない。

次の$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～⑦のうちから一つ選べ。
図2のヒストグラムに対応する箱ひげ図は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(※選択肢は動画参照)


(4)図3(※動画参照)は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均
寿命の散布図である。2個の点が重なって区別できないところは黒丸にしている。
図には補助的に切片が5.5から7.5まで0.5刻みで傾き1の直線を5本付加している。
次の$\boxed{\ \ セ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～③のうちから一つ選べ。

都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラム
は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、
左側の数値を含み、右側の数値を含まない。
(※選択肢は動画参照)

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
前置詞や形容詞を補語にする方法,比較の強調,最上級の強調,分詞構文に関して解説していきます.