問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{a} log(a^2+x^2) dx$

出典：2002年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$　点$M_1(0,0)$を中心に$点(1,0)$を、時計の針の回転と逆の向きを正として、$\theta$だけ回転させた点を$P_1$とする。次に$線分M_1P_1$の$中点M_2$とし、この$M_2$を中心に$点P_1$を$\theta$だけ回転させた点を$P_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$線分M_nP_n$の$中点M_{n+1}$を中心に$点P_n$を$\theta$だけ回転させた点を$P_{n+1}$とする。$P_n$の座標を$(x_n,y_n)$とする。
$(1)\theta=\frac{\pi}{4}$のとき、$x_2=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }},$$　y_2=\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。
$(2)\theta=\frac{\pi}{3}$のとき、$\lim_{n \to \infty}x_n=\boxed{\ \ ナ\ \ },$ $\lim_{n \to \infty}y_n=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ニ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$である。


2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

問題文全文(内容文)：
$a_n+2S_n=3・2^{n-1}$

（1）
$a_n$を求めよ

（2）
$S_1+3S_2+3^2S_3+…+3^{n-1}S_n$

$n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

出典：2017年徳島大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。