問題文全文(内容文)：
実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ

筑波大学

問題文全文(内容文)：
$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
nは正の整数とする。
$\sqrt{n^2+2n+49}$が整数となるようなnを全て求めよ。

大阪星光学院

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，次の等式が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の大きさを求めよ。
$\sin A:\sin B:\sin C=7:5:3$