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【高校物理】次元解析問題の解き方解説動画です

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図のように、内面がなめらかな円錐形容器が、中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にして固定されている。頂点を原点とし、鉛直上向きにz軸をとる。z軸と平面のなす角(半頂角)はθである。円錐容器の内側の面上にあるz=zAの点Aから、面に沿って水平方向に、質量mの小球を速さv₀で打ち出したところ、小球は一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
（１）小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（２）等速円運動の向心力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（３）v₀をzA,gを用いて表せ。
（４）等速円運動の周期を、zA,g,θを用いて表せ。

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タイタニック号を探索するために海に潜った。爆縮とはどういった現象か

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焦点距離 f の凸レンズから距離 a ( (1) a、b、f の関係式を求めよ。
(2) この凸レンズを目の直前に置いて、虫めがねとして用いたとき倍率はいくらか。ただし、f = 6.0cm とし、像は目から 24cm の位置に作るものとする。

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水平右向きに等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸でつるされている。図のように、電車内の観測者には、おもりが糸と鉛直方向とのなす角がθとなる位置で静止して見えた。重力加速度の大きさをgとする。
（1） 電車の加速度の大きさはいくらか。
この加速度で電車が走行しているとき、糸が切れたとする。
（2） 電車内の人から見ると、おもりの運動はどのように見えるか。
（3） 電車外で静止している人から見ると、おもりの運動はどのように見えるか。