問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}{x}^2-2y=8\\ y^2-2x=8\end{array}\end{array}$
群馬大学

問題文全文(内容文)：
①の空欄を埋め、②～⑩を求めよ。

ポくじも1つ1つに①＿＿＿＿!!

◎5本のうち、あたりくじは2本!
このくじをAくんがひいた後に、そのくじをもどさないで、
次にBくんがひく。

② Aくんがあたる確率は?
③ Bくんだけがあたる確率は?
④2人ともあたる確率は?
⑤ Aくんがひいたくじをもどすとき、 2人ともあたる確率は?

◎16本のうち、あたりくじは2本!!
Aくんが同時に2本ひきます。

⑥2本ともはずれる 確率は?
⑦少なくとも体は あたる確率は?

◎A、B、C、D、Eの5人でくじをひき、えらばれた2人は
チーズケーキ、残りの3人はチョコケーキを食べる。

⑧分け方は全部で何通り?
⑨Cがチーズケーキを 食べる確率は?
⑩BとEが同じ物を 食べる確率は?

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67

① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。

②$\sqrt{24}÷\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。

③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1\leqq x\leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。

④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。

⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD//BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。

⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a\times b$の値が25以下となる確率を求めなさい。

⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$

(1)$9x{y}^2÷{(-{\displaystyle \frac{3}{2}}xy)}^3\times {\displaystyle \frac{3}{4}}{x}^{4}y$を計算せよ.
(2)$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{4}}x+{\displaystyle \frac{y}{2}}=1\\ 2x-3y=1\end{array}\end{array}$ を解け.
(3)図の円$O$において,$\mathrm{\angle }x$の大きさを求めよ.

$\boxed{{\displaystyle 2}}$

放物線$y=x^2$上に5点$A,B,C,D,E$があり,それぞれのx座標は,$a,-5,-2,2,4$である.(ただし,$a<-5$)
さらに,線分$CE$の中点$F$は直線$AD$上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$F$の座標を求めよ.
(2)$a$の値を求めよ.
(3)$\mathrm{△}ABD$と$\mathrm{△}AED$の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

図のように,直方体$ABCD-EFGH$があり,$AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$GP$の長さを求めよ.
(2)三角錐$P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$AD$の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R$を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR$の体積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
$$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}x+y+z=\frac{1}{6}\\ 2x+y-z=-\frac{1}{2}\\ x+3y+2z=\frac{1}{6}\end{array}\end{array}$$

開成高等学校