【連立方程式!?】文字式:東大寺学園高等学校~全国入試問題解法【数楽!?】 - 質問解決D.B.(データベース)

【連立方程式!?】文字式:東大寺学園高等学校~全国入試問題解法【数楽!?】

問題文全文(内容文):
入試問題 東大寺学園高等学校

$\sqrt{ 3x }+\sqrt{ 2y }=1$
$\sqrt{ 2x }+\sqrt{ 3y }=\sqrt{ 6 }$
のとき
$x^2-y^2$の値を求めよ。
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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 東大寺学園高等学校

$\sqrt{ 3x }+\sqrt{ 2y }=1$
$\sqrt{ 2x }+\sqrt{ 3y }=\sqrt{ 6 }$
のとき
$x^2-y^2$の値を求めよ。
投稿日:2021.04.13

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$ \sqrt{65}-5 $の整数部分を$ n $とし,小数部分を$ t $とする.
(1)$ n $はいくつか?
(2)$ \dfrac{1}{4}t^2+4t=\Box $である.

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$ \sqrt5 \leqq n \leqq \sqrt{11}$となるような自然数$ n $の値は$ n =\Box $である.

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図のように、△ABCの内接円が、辺AB、BC、CA、と接する点を、それぞれP、Q、Rとする。また、AB=10、BC=12、CA=8とする。AP=xとおいてxの方程式をつくり、それを解いてxの値を求めなさい。
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式を①____してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は?
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は?
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は?
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は?
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は?
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は?
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問題文全文(内容文):
$47^2+48^2+49^2+50^2+51^2+52^2+53^2$

仙台育英学園高等学校
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