11神奈川県教員採用試験（数学：8番三角関数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}$ $f(x)~\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos x+\sin x+2}$の最大値とそのときの値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

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$\boxed{8}$ $f(x)~\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos x+\sin x+2}$の最大値とそのときの値を求めよ.

投稿日：2020.12.22

単元： #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$p$整数
$x^2-3|x+7p=0$の2つの解$\alpha,\beta$自然数とする。
$\alpha,\beta$が最大となる$p$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$0\lt a\neq 1$とする.
$y=x$と$y-\log_a x$の
交点の個数を調べよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$a_1=-50,9a_{n+1}=a_n+\dfrac{4}{3^n}$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$を最大にする$n$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\pi$とする.
直線$y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin2\theta$が
通る領域を図示せよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$\displaystyle \lim_{x\to 3}\dfrac{ax+b}{\sqrt{x+1}-2}=4$のとき,
定数$a,b$の値を求めよ.

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