04京都府教員採用試験(数学:6番 ネピアの数の性質) - 質問解決D.B.(データベース)

04京都府教員採用試験(数学:6番 ネピアの数の性質)

問題文全文(内容文):
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
投稿日:2021.03.06

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$\boxed{4}$
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無理数であることを示せ.
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$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
$S_n$の最小値とそのときの$n$の値を求めよ.
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(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ
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$\boxed{3}$
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