04京都府教員採用試験(数学:6番 ネピアの数の性質) - 質問解決D.B.(データベース)

04京都府教員採用試験(数学:6番 ネピアの数の性質)

問題文全文(内容文):
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
投稿日:2021.03.06

<関連動画>

05愛知県教員採用試験(数学:1番 気合の式変形)

単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $x^2-x-1=0$の解を$\alpha,\beta(\alpha\gt \beta)$とする.

(1)$\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}=\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}+\alpha^n-\beta^n$を示せ.
$(n\in IN)$
(2)$\alpha^7-\beta^7$の値を求めよ.
この動画を見る 

10京都府教員採用試験(数学:2番 極限値)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
$f(x)=\frac{x^3}{e^x}$を利用して示せ。
この動画を見る 

14三重県教員採用試験(数学:6番 数列)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$a_1=7,a_{n+1}=2a_n-2n-1$
一般項を求めよ.
この動画を見る 

練習問題25 2変数の最大値 教採 数検準1級

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2+y^2=1$のとき,
$3x^2+2xy+y^2$の最大値とそのときの
$x,y$の値を求めよ.
この動画を見る 

13岡山県教員採用試験(数学:5番 x軸回転体)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$2x^2-2xy+y^2=8-*$である.以下を解け.

(1)$y$の最大値を求めよ.
(2)$*$のグラフ$(y\geqq 0)$と$x$軸とで
囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる
体積$V$を求めよ.
この動画を見る 
PAGE TOP