福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第6問〜関数の極値と回転体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第6問〜関数の極値と回転体の体積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0<$a$<$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0<$a$<$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
投稿日:2023.08.20

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問題文全文(内容文):
数列{$a_n$},{$b_n$}は各$n$において
$a_n \geqq b_n$をみたす
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=+\infty$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=+\infty$
$ε N$論法で証明せよ.
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の関数について、xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\log (2e^{3x}+4)-ax-b$が
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ f(x)=0$のとき,
$a,b$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

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