平均変化率・極限・導関数
平均変化率・極限・導関数
【短時間でポイントチェック!!】微分の基礎〔現役講師解説、数学〕
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
微分せよ。
①$y=5x^2-3x+6$
②$y=x^3-4x^2+7x-5$
③$y=(2x+3)(x^3-2)$
④$y=(2x-3)^3$
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微分せよ。
①$y=5x^2-3x+6$
②$y=x^3-4x^2+7x-5$
③$y=(2x+3)(x^3-2)$
④$y=(2x-3)^3$
【演習！】微分で解く文字が含まれる関数について解説しました！【数学III】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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3rd School
問題文全文(内容文)：
問 次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$
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問 次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 411 微分の基本6【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
kは0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。
f(x)-x²f'(x)=k²x³-kx+5
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kは0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。
f(x)-x²f'(x)=k²x³-kx+5
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 410 微分の基本5【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数を求めよ。
(1) 等式 f(x)+(x+2)f'(x)=9x²+8x-3 を満たす2次関数f(x)
(2) 等式 g(x)+xg'(x)=4x³+6x²+4x+1 を満たす3次関数g(x)
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次の関数を求めよ。
(1) 等式 f(x)+(x+2)f'(x)=9x²+8x-3 を満たす2次関数f(x)
(2) 等式 g(x)+xg'(x)=4x³+6x²+4x+1 を満たす3次関数g(x)
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 409 微分の基本4【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺の長さxの正四面体がある。
(1)正四面体の表面積をSとするとき，Sをxの関数で表せ。
(2)xが変化するとき，Sのx=5における微分係数を求めよ。
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1辺の長さxの正四面体がある。
(1)正四面体の表面積をSとするとき，Sをxの関数で表せ。
(2)xが変化するとき，Sのx=5における微分係数を求めよ。
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 408 微分の基本3【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\{{(ax+b)^n})'={na(ax+b)}^{n-1}$(nは正の整数)であることを用いて，次の関数を微分せよ。
(1)$y=(2x+1)^3$
(2)$y=(x-1)^4$
(3)$y=(-2x+1)^5$
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$\{{(ax+b)^n})'={na(ax+b)}^{n-1}$(nは正の整数)であることを用いて，次の関数を微分せよ。
(1)$y=(2x+1)^3$
(2)$y=(x-1)^4$
(3)$y=(-2x+1)^5$
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 407 微分の基本2【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
f(x)=x²-3xとする。関数y-f(x)のグラフ上の2点 (1､f(1))，(a,f(a))を結ぶ直線の傾きが，x=b (1＜b＜a)における微分係数f'(b)に等しい。bをaで表せ。
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f(x)=x²-3xとする。関数y-f(x)のグラフ上の2点 (1､f(1))，(a,f(a))を結ぶ直線の傾きが，x=b (1＜b＜a)における微分係数f'(b)に等しい。bをaで表せ。
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 406 微分の基本1【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数f(x)について，x=aにおける微分係数f'(x)を求めよ。
また，f'(a)が、xが0から2まで変化するときの平均変化率に一致するとき，aの値を求めよ。
(1)f(x)=x²-x
(2)f(x)=x³-x²+1
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次の関数f(x)について，x=aにおける微分係数f'(x)を求めよ。
また，f'(a)が、xが0から2まで変化するときの平均変化率に一致するとき，aの値を求めよ。
(1)f(x)=x²-x
(2)f(x)=x³-x²+1
微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 400 極限の計算【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{x²-x-2}{x²+x-6}$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 }\displaystyle \frac{1}{x+3}(\displaystyle \frac{12}{x-3}+2)$
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次の極限を求めよ
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{x²-x-2}{x²+x-6}$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 }\displaystyle \frac{1}{x+3}(\displaystyle \frac{12}{x-3}+2)$
東京海洋大 三次方程式
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。
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$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。
微分の定義！慶應義塾大
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023慶応義塾大学過去問題
$f(x)=x^4$とする
f(x)のx=aにおける微分係数を定義に従って求めなさい
計算過程も記述しなさい
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2023慶応義塾大学過去問題
$f(x)=x^4$とする
f(x)のx=aにおける微分係数を定義に従って求めなさい
計算過程も記述しなさい
福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(2)〜解の差が1の２次方程式
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)xの関数f(x)=x^2+ax+bがある。方程式f(x)=0の2つの実数解の差が\\
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が\frac{13}{2}であるとき、\\
aの値は\ \boxed{\ \ イ\ \ }、bの値は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)xの関数f(x)=x^2+ax+bがある。方程式f(x)=0の2つの実数解の差が\\
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が\frac{13}{2}であるとき、\\
aの値は\ \boxed{\ \ イ\ \ }、bの値は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】微分法と積分法：平均変化率について学ぼう！
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・y=3x+1のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・y=2x²が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
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・y=3x+1のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・y=2x²が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
【高校数学】微分2.5～例題・微分の仕方・基礎～ 6-4【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数y=x³+x²の導関数を求めよ。
(2)関数y=(2x-1)(3x+5)を微分せよ。
(☆) f(x)=x²のx=2における微分係数を求めよ。
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(1)関数y=x³+x²の導関数を求めよ。
(2)関数y=(2x-1)(3x+5)を微分せよ。
(☆) f(x)=x²のx=2における微分係数を求めよ。