問題文全文(内容文)：
$\sqrt 3 +\sqrt 5 = x$のとき
$\sqrt 5$をxで表せ。（ただし根号は使用禁止）

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.

③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.

④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
$x= {3+\sqrt{5}\over2} , y={-1+\sqrt{5}\over2}$ のとき
$x^2-xy-3$ の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。