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入試問題　東大寺学園高等学校

次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{4}{\sqrt{ n }-\sqrt{ 2 }}$
整数部分が$2$
($(n \geqq 3)$:自然数)
として考えられる値をすべて求めよ。

(正の数$x$の整数部分とは、$x$以下の整数のうち
最大のものを表す。)

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$次の計算をしなさい。$
$\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

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高校受験対策・死守89

①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8-(-3)^2$を計算しなさい。

③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。

④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。

⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。

⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。

⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。

⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。

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$ \sqrt{(\pi-3)^2}+\sqrt{(3-\pi)^2}$の値を,$\pi$を用いて簡単に表しなさい.
※$ \pi $は円周率を表すものとする.

大教大高校平野過去問

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$sqrt{2499}=$？