【手を動かせ！別解を探せ！】文字式：洛南高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：

x = - 1 + \sqrt{5}

のとき,

(x - 1) x + x (x + 1) - (x - 2) x

の値を求めなさい.

洛南高校過去問

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = - 1 + \sqrt{5}

のとき,

(x - 1) x + x (x + 1) - (x - 2) x

の値を求めなさい.

洛南高校過去問

投稿日：2022.08.22

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単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#東海高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a = 2 (\sqrt{13} - 2)

の

b

は整数部分であり,

c

は小数部分である.
このとき,

(a + 3 b + 1) (c + 1)

の値は

である.

東海高等学校過去問

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平方根：開成高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#開成高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　開成高等学校

\begin{array}{r} {\begin{cases} \sqrt{3} x + \sqrt{5} y = \sqrt{7} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{7}} \end{cases} \end{array}

連立方程式を解け。

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）

単元： #中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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【意匠惨憺（いしょうさんたん）！】平方根：城北高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#城北高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

(3 - 2 \sqrt{2})^{2023} \times (3 + 2 \sqrt{2})^{2024} \times (2 - \sqrt{2})

を計算せよ.

城北高校過去問

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【爆速でやり方をマスター!!】平方根①(平方根とは何か、乗法と徐法)〔現役講師解説、中学、数学〕

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
中学3年生　数学
平方根（乗法と除法）
Q.次の平方根は？
①4　②0.01　③2
①

\sqrt{2} \times \sqrt{3}

　②

\sqrt{3} \times \sqrt{7}

　③

\sqrt{6} \div \sqrt{2}

　④

\sqrt{45} \div \sqrt{5}

Q.根号の中をできるだけ簡単にしなさい。
①

\sqrt{20}

　②

\sqrt{48}

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