08三重県教員採用試験(数学:8番 区分求積法) - 質問解決D.B.(データベース)

08三重県教員採用試験(数学:8番 区分求積法)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+・・・・・・\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+・・・・・・\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.
投稿日:2021.07.26

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a,b,cは定数
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(1)$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$

(2)$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの条件を同時に満たす
$x$ の3次の多項式 $P(x)$ を求めよ。

[1] 任意の2次以下の多項式 $Q(x)$ に対して
$
\int_{-1}^{1} P(x) Q(x) \,dx = 0
$
[2] $P(1) = 1$
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