08三重県教員採用試験(数学:8番 区分求積法) - 質問解決D.B.(データベース)

08三重県教員採用試験(数学:8番 区分求積法)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+・・・・・・\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+・・・・・・\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.
投稿日:2021.07.26

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問題文全文(内容文):
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$f(t)$およびdを求めなさい。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sqrt{ \sin\ 2x }} dx$

出典:2024年東京医科歯科大学
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