大学入試問題#649「慌てない慌てない」 青山学院大(2006) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#649「慌てない慌てない」 青山学院大(2006) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$

出典:2006年青山学院大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$

出典:2006年青山学院大学 入試問題
投稿日:2023.11.15

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{2^x-1}{\sin\ 2x}$

出典:2020年愛知医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
aを正の実数とし、円$x^2+y^2=1$と直線$y=\sqrt ax-2\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)$s,t$の値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x+x^{104}$を$1-x+x^2$で割ったときの余りを求めよ。

出典:2016年東邦大学医学部 入試問題
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