問題文全文(内容文)：
第42回柱体とすい体③ (体積と表面積)

例1
次の図は円柱と円すいを組み合わせた立体です。 この立体の体積と表面積を求めなさい。

例2
底面の円の半径が3cmの円すいを、頂点を中心にすべらないようにして転がしたら、下の図のように円をえがき、4回転してもとの位置にもどりました。
この円すいの側面積は何㎠ですか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2020青山学院大学理工学部過去問

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第43回投影図

例題
次の投影図で表された立体の体積を求めなさい。

(1) 立方体から三角柱を切り取った図

(2) 立方体を1つの平面で切った図

問題文全文(内容文)：
円柱の表面積の出し方に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
第54回水面の高さ⑥

例1
次の図のような③と④の2つの直方体の容器があります。 ⑦の容器にだけ9cmの高さのところまで水が入っています。
⑦の容器の水を①の容器にいくらか移して、両方の 容器の水面の高さが同じになるようにします。 このとき、水面の高さは何㎠ですか。

例2
次の図のように③と④の容器に同じ量の水が入っています。 水面の高さはそれぞれ12cm,8cmです。

(1)⑦と①の底面積の比を求めなさい。

(2) ③の水を①に移して③と④の水面の高さを同じになるように すると、水面の高さは何㎠になりますか。