問題文全文(内容文)：
角Xは何度？
※〇、×は同じ角度
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題
1⃣次の比の値を求めましょう。
(1)3：8
(2)9：7

2⃣次の比例式を解きましょう。
(1)x：12=3：4
(2)x：5=8：15

3⃣次の比例式を解きましょう。
(1)x：4=3：2
(2)6：x=4：5

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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19×19を一瞬で出す「かたかた算」解説動画です

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
カルピスウォーターとカルピス原液のどっちがお得ですか?