重積分⑧-4【一般の変数変換】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\iint_D \\ \dfrac{2x-y}{x+y}dx\ dy$
$D:1\leqq x+y \leqq 2,1\leqq 2x-y \leqq 3$

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\iint_D \\ \dfrac{2x-y}{x+y}dx\ dy$
$D:1\leqq x+y \leqq 2,1\leqq 2x-y \leqq 3$

投稿日：2021.01.26

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{x+3}{x^2-2x+2}dx$
を計算せよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)$を因数分解せよ

出典：数検1級1次

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$
$D:x^2+y^2=b^2$
(a>b>0)
D上の曲面Zの面積Sを求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間ベクトル#空間ベクトル#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣4点 A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)とする。
四面体ABCDの体積Vを求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.

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