重積分⑧-4【一般の変数変換】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分⑧-4【一般の変数変換】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

問題文全文(内容文):
これを解け.

$\iint_D \\ \dfrac{2x-y}{x+y}dx\ dy$
$D:1\leqq x+y \leqq 2,1\leqq 2x-y \leqq 3$
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

$\iint_D \\ \dfrac{2x-y}{x+y}dx\ dy$
$D:1\leqq x+y \leqq 2,1\leqq 2x-y \leqq 3$
投稿日:2021.01.26

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$D:0\leqq x\leqq 4,0\leqq y\leqq 1$
$D$上における曲面$Z=\sqrt{4-y^2}$の面積$S$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)$を因数分解せよ

出典:数検1級1次
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
定積分
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}\ dx$を計算せよ。
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