この人らの数学力どれくらい？【仲道夫婦コラボ】

問題文全文(内容文)：
この人らの数学力どれくらい？解説していきます.

単元： #数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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この人らの数学力どれくらい？解説していきます.

投稿日：2023.11.13

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問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＞0とする。関数f(x)=ax⁴-4ax³+b　(1≦x≦4)　の最大値が9、最小値がｰ18になるように,定数a,bの値を定めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

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m^{2} - 3 m n + 4 n^{2} = 20

を満たす整数

m, n

は存在しない事を示せ.

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2次方程式の因数分解や解の公式が不要な新しい解き方の証明

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のように，数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O，Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O，Pの共有点が1個である。
(3) 2円O，Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。

図のように，半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し，円Oに内接する円Cの半径を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数

（1）

x^{3 m} + 1

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ

（2）

x^{n} + 1

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：1998年室蘭工業大学　過去問

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