問題文全文(内容文)：
次の方程式、不等式を解け。
（1）$|x+3|=2$
（2）$|3-x| \leqq 5$
（3）$|3x+2| \gt 7$

問題文全文(内容文)：
次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　相加相乗平均の関係
$a,b,c$を正の数とする。
(1)$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ。
(2)$ab+bc+ca=k$(定数)のとき、$abc$の最大値とその時の$a,b,c$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(1)Sが整数になる確率は$\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}$
Sが3の整数倍になる確率は$\frac{\boxed{ウ}}{\boxed{エ}}$
Sが4の整数倍になる確率は$\frac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots $
$cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
これを証明せよ.