問題文全文(内容文)：
$ m $を整数とする。3次方程式$ x^3+mx^2+(m+8)x+1=0$は有理数の解$a$を持つ。
(1)$a$は整数であることを示せ。
(2)$m$の値を求めよ

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。

問題文全文(内容文)：
1から$10^{5}$=100000までのすべての整数を、順に十進法で書いたとすると、
数字を全部で何回書いたことになるか？答えよ.

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。

2015京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos\ x\ dx$

出典：2018年筑波大学