問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{log\frac{\pi }{4}}^{log\frac{\pi }{2}}{\displaystyle \frac{e^{2x}}{\{\sin (e^x){\}}^2}dx}}$

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
2005大阪大学過去問題
$f(x)=2x^3+x^2-3$
$y=mx$
相異3点で交わる実数mの範囲

問題文全文(内容文)：
明治大学 過去問

nを自然数とする.
$9n^5+15n^4+10n^3-4n$
が30の倍数であること示せ

問題文全文(内容文)：
【弘前大学 2023】
${\displaystyle {\int }_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{x}{co{s}^{2}x}dx}$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ (1)${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$のとき、関数${\displaystyle \frac{\sin x}{x}}$は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$する。このことより、
${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$では$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}$≦${\displaystyle \frac{\sin x}{x}}$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}$+0.05　が成り立つ。
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$の解答群
ⓐ　区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で増加　ⓑ区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で減少
ⓒ区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$で増加し、区間${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で減少
ⓓ区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$で減少し、区間${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で増加
ⓔ区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$で増加し、区間${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で減少
ⓕ区間${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$で減少し、区間${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$≦$x$≦${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$で増加

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}$の解答群
ⓐ0.8　ⓑ0.85　ⓒ0.9　ⓓ0.95　ⓔ1　ⓕ1.05　ⓖ1.1　ⓗ1.15

(2)底面が正五角形PQRSTで、側面が正三角形である正五角錐をKとする。ただし、Kの各辺の長さを1とする。底面にはないKの頂点をAとし、線分PQの中点をMとする。また線分PSの長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}$である。これより、$\cos \mathrm{\angle }SAM$の値は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$－0.025≦$\cos \mathrm{\angle }SAM$＜$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$+0.025
を満たす。さらに、(1)の${\displaystyle \frac{\sin x}{x}}$についての結果より、$\mathrm{\angle }SAM$の大きさは
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$－1.5°≦$\cos \mathrm{\angle }SAM$＜$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$+1.5°
を満たす。
なお、必要ならば$\sqrt{2}$=1.41..., $\sqrt{3}$=1.73..., $\sqrt{5}$=2.23... を用いてよい。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}$の解答群
ⓐ$\sqrt{2}$　ⓑ$\sqrt{3}$　ⓒ$\sqrt{5}$　ⓓ${\displaystyle \frac{1+\sqrt{2}}{2}}$　
ⓔ${\displaystyle \frac{1+\sqrt{3}}{2}}$　ⓕ${\displaystyle \frac{1+\sqrt{5}}{2}}$　ⓖ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}}$　ⓗ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}}$　
ⓘ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}}$　ⓙ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3}}$　ⓚ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{3}}$　ⓛ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3}}$
　
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$の解答群
ⓐ－0.4　ⓑ－0.35　ⓒ－0.3　ⓓ－0.25　ⓔ－0.2　ⓕ－0.15　ⓖ－0.1　

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$の解答群
ⓐ105°　ⓑ108°　ⓒ111°　ⓓ114°　ⓔ117°　ⓕ120°