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動画内の図の表面積を求めよ

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入試問題　長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。

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【第一ピザの定理】
円盤（ピザ）内の任意の1点で4本の直線が互いに45度のなす角で交わっている。このとき、4本の直線によって切り取られる8枚のピザのうち、奇数番目の部分の面積の和は、偶数番目の部分の面積の和に等しい。
＊図は動画内参照

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中１　数学　比例の式①
以下の問に答えよ
・比例の式にしてみよう！
① 1本 150円のジュースを$x$本買ったときの代金 $y$円　⇒
② 分速 3km の電車が、$x$分間に進む道のり $y$km　⇒
③ 底辺が $x$cm、高さが $5$cm の三角形の面積 $y$ ㎤　⇒
・式にしてみよう！
④ $y$ は $x$ に比例し、比例定数が $-3$。
⑤ $y$ は $x$ に比例し、$x=-4$ のとき $y=20$。
⑥ $y$ は $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=10$。
⑦ $y$ は $x$ に比例し、$x=-6$ のとき $y=-3$。
※図は動画内参照

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自由研究のネタになる「正十二面体の展開図」について解説しています。
※展開図は動画内参照