宇宙最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第3問」を解いてみた - 質問解決D.B.(データベース)

宇宙最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第3問」を解いてみた

問題文全文(内容文):
右の図のように、
三角柱$ABC-DEF$があり、
$AB=8cm,c=4cm,AC=AD$
$\angle ABC = 90°$である。
このとき 次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 次の文は、点$B$と平面$ADFC$との距離について
述べたものである。
文中の$\Box{}$に当てはまるものを、
下の(ア)~(オ)から1つ選べ。

$\Box{}$を$G$とするとき
線分$BG$の長さが、点$B$と平面$ADFC$との距離である。

(ア) 辺$AC$の中点
(イ) 辺$CF$の中点
(ウ) 線分$AF$と繰分$CD$との交点
(エ)$∠CBE$の二等分線と辺$CF$との交点
(オ)点$B$から辺$AC$にひいた垂線と
辺$AC$との交点

(2) 2点$H、I$をそれぞれ辺$AC、DF$上に
$CH=DI=\dfrac{9}{2}cm$となるようにとるとき、
四角錐$BCHDI$の体積を求めよ。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第3問
単元: #数学(中学生)#中1数学#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
右の図のように、
三角柱$ABC-DEF$があり、
$AB=8cm,c=4cm,AC=AD$
$\angle ABC = 90°$である。
このとき 次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 次の文は、点$B$と平面$ADFC$との距離について
述べたものである。
文中の$\Box{}$に当てはまるものを、
下の(ア)~(オ)から1つ選べ。

$\Box{}$を$G$とするとき
線分$BG$の長さが、点$B$と平面$ADFC$との距離である。

(ア) 辺$AC$の中点
(イ) 辺$CF$の中点
(ウ) 線分$AF$と繰分$CD$との交点
(エ)$∠CBE$の二等分線と辺$CF$との交点
(オ)点$B$から辺$AC$にひいた垂線と
辺$AC$との交点

(2) 2点$H、I$をそれぞれ辺$AC、DF$上に
$CH=DI=\dfrac{9}{2}cm$となるようにとるとき、
四角錐$BCHDI$の体積を求めよ。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第3問
投稿日:2022.03.12

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濃さの違う3つの食塩水A,B,Cがあり、それぞれの濃さは9%、12%、18%です。AとBの食塩水を2:1の重さの比で混ぜた後、Cの食塩水を加えて、合計240gの食塩水を作りました。その後、できた食塩水から水をすべて蒸発させたところ、残った食塩の重さは36gでした。混ぜたAの食塩水の重さは何gであったか答えなさい。
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①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。

②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。

③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。

④右のア~オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$

⑤右のア~オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。

⑥右のア~オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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問題文全文(内容文):
▢=?㎠
*図は動画内参照
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