問題文全文(内容文)：
120km離れた川の川上のP町からA船が、川下のQ町からB船が向かい合って同時に出発しました。A船の静水時の速さは時速9km、B船の静水時の速さは時速11kmです。2つの船が出会った地点は、P町とQ町のちょうど真ん中よりQ町に6km近いところでした。
(1)2つの船は出発してから何時間後に出会いますか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。

問題文全文(内容文)：
1⃣$\frac{3}{7},0.45,\frac{4}{9},\frac{2}{5}$を小さいほうから順に並べましょう。

2⃣$\frac{7}{9},0.78,\frac{11}{15},\frac{5}{7},\frac{8}{11}$を小さいほうから順に並べましょう。

3⃣$\frac{3}{10}$と$\frac{5}{12}$の間にあり、分母が5である分数を求めましょう。

4⃣$\frac{3}{4}$と$\frac{8}{9}$の間にあり、分母が6である分数を求めましょう。

5⃣分母と分子の和が102で約分すると$\frac{2}{15}$になる分数を求めましょう。

6⃣分母と分子の和が238で約分すると$\frac{3}{11}$になる分数を求めましょう。

問題文全文(内容文)：
$\angle x = ?$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
5種類の数字｛0, 1, 3, 5, 7｝を使って表すことができる1以上の整数を、次のように小さい方から順に並べます。
1, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 17, 30, 31, 33, 35, ・・・
これについて、次の問いに答えなさい。
⑴ 375は左から何番目にありますか。
⑵ 左から530番目の整数はいくつですか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問