微分方程式⑦-4【2階微分方程式の一般解を求める】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.

投稿日：2020.12.22

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$

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20年5月数学検定1級1次試験（微分）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。

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重積分⑨-5【広義積分】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\iint_D \ \dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\ dx \ dy$
$D:0\leqq x\leqq y\leqq 1$

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#1微分方程式練習問題　（高専数学　数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.

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微分方程式⑪-1【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級）

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$

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