微分方程式⑪-1【非線形2階微分方程式】(高専数学、数検1級) - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式⑪-1【非線形2階微分方程式】(高専数学、数検1級)

問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$
投稿日:2021.01.16

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$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}$ $dx$

出典:数検1級1次
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{dx}{dt}=4y-\cos t \\
\dfrac{dy}{dt}=-x+\sin t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\frac{dx}{dt}=- \frac{x}{t}=t+1$
(2)$\frac{dx}{dt}+x=e^{-t}$
(3)$\frac{dx}{dt}+xcost = 2te^{-sint}$
1階線形微分方程式
$\frac{dx}{dt}+P(t)x=Q(t)$
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問題文全文(内容文):
$xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)$を因数分解せよ

出典:数検1級1次
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