微分方程式⑪-1【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級） - 質問解決D.B.（データベース）
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微分方程式⑪-1【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$
投稿日：2021.01.16

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$∬_De^{-(x+y)^2}dxdy$
$D:x \geqq 0 , y \geqq 0 , x+y \leqq 1$
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$

$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.
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問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\iint_D \ \dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\ dx \ dy$
$D:0\leqq x\leqq y\leqq 1$
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-\dfrac{dx}{dt}-2x=e^{-2t}$
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+3\dfrac{dx}{dt}+2x=e^{-2t}$
(3)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+4\dfrac{dx}{dt}+4x=e^{-2t}$

(1)~(3)の2階微分方程式の一般解を求めよ.
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
平面上の図形Dの重心Gは
$G\begin{pmatrix}
∬_Dxdxdy & ∬_Dydxdy \\
∬_Ddxdy & ∬_Ddxdy
\end{pmatrix}$
△OABの重心Gは
$G(\frac{0+3+3}{3},\frac{0+0+3}{3})$
$G(2,1)$
＊図は動画内参照
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