#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題

問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
投稿日:2021.11.19

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$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

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$ 2\lt n \gt ^2-9\lt n \gt-7・\lt 81 \gt=0$
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$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

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$素因数分解せよ.
2291544$
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