#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題

問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
投稿日:2021.11.19

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問題文全文(内容文):
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・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
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・Cは10の倍数
・D-A=3600

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$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
正の整数a,bの組(a,b)をすべて求めよ。
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$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2026$ を2つ以上の連続する自然数の和で表すとき、考えられる自然数の組をすべて求めよ。
2つ以上の連続する自然数の和として表すことができない西暦(自然数)のうち、西暦2000年代で該当する年を求めよ。
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