問題文全文(内容文)：
2つの正三角形
△ABC=80㎠
△DEF=?
＊図は動画内参照

慶應義塾中等部

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
小４　算数　計算のくふう③
以下の問に答えよ
Q　$8\times4=32$ をもとにすると
① $8\times40=$
② $80\times4=$
③ $80\times40=$
④ $8\times400=$
Q　$17\times3=51$ をもとにすると
⑤ $17\times30=$
⑥ $1700\times3=$
⑦ $170\times300=$
⑧ $17000\times3000=$
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
それぞれ下線、〇を求めよ
（1）
動画内のグラフより、栄は____分で、中は____分でゴールする。
よって時間の比　栄：中=____：____=____：____
　　　速さの比　栄：中=____：____

（2）
栄と中の速さの比____：____は、同じ時間（14分）で走った距離の比と等しい。
よって動画内の図より栄がゴールした時の二人の差は〇-〇=〇=____+____=____m
よって、①=____m$\div$=____mなので、マラソンコース〇=____$\times$____=____m

（3）
栄がゴールした14分時点で、東はゴール手前560m地点にいるので、14分で____-____=____m走った。
よって、東の分速は____$\div$____=____m/分なので2800mのマラソンコースを走るのに
____$\div$____=____分=____分____秒かかる。

問題文全文(内容文)：
第2回植木算②

例4

横はばが208cmの板に 同じ大きさのポスター7枚を 横一列にはりました。
ポスターどうしの間の長さや ポスターと板のはしとの間の 長さは、すべて1.5cmでした。
ポスター1枚の横はばは 何cmですか。