式の値日大三 - 質問解決D.B.（データベース）

式の値　日大三

問題文全文(内容文)：

(x + y)^{2} = \frac{51 + 10 \sqrt{2}}{5}

x - y = \frac{1 - 5 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}

4 x y = ?

日本大学第三高等学校

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(x + y)^{2} = \frac{51 + 10 \sqrt{2}}{5}

x - y = \frac{1 - 5 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}

4 x y = ?

日本大学第三高等学校

投稿日：2022.08.09

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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問題文全文(内容文)：

c

のとりうる値は何通りあるか.

(x + a) (x + b)

を展開すると

x^{2} + c x + 12

となる.

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

10 x y^{2} \div (- 5 y) \times 3 x

(2)

2 x - y - \frac{5 x + y}{3}

(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 \\ x + 2 y = 8 \end{cases} \end{array}

x = ?, y = ?

(4)

2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

x = ?

2

\frac{3 a - 5}{2} = b ･ ･ ･ ･ ①

3 a - 5 = 2 b ･ ･ ･ ･ ②

3 a = 2 b + 5 ･ ･ ･ ･ ③

a = \frac{2 b + 5}{3} ･ ･ ･ ･ ④

「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か？

3

A D ∥ B C, B C = 2 A D, A D < C D, ∠ A D C = 90 °

台 形 A B C D, ∠ C A E = 90 °

である.
①

△ A C D ∽ △ E C A

の証明をせよ.
②(1)

D E = ?

(2)

△ E H D = ?

(3)

F H : G H = ?

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問題文全文(内容文)：
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3 x^{2} - 10 x + 8

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + c)^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}

を因数分解せよ。

出典：2020年東海大学医学部　入試問題

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