大学入試問題#733「教科書の章末問題」 東海大学医学部(2021) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#733「教科書の章末問題」 東海大学医学部(2021) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ \sqrt{ e }-1 }}^{\sqrt{ e^2-1 }} \displaystyle \frac{x\ log(log(x^2+1))}{x^2+1} dx$

出典:2021年東海大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ \sqrt{ e }-1 }}^{\sqrt{ e^2-1 }} \displaystyle \frac{x\ log(log(x^2+1))}{x^2+1} dx$

出典:2021年東海大学医学部 入試問題
投稿日:2024.02.12

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$

$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$

これらを求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log(x+2)}{x^2} dx$

出典:2018年富山大学薬学部
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ 
不等式$(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4$の表す領域を点$\textrm{P}(x,y)$が動くものとする。
このとき、$x^2+y^2$の最大値は$\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$、$\dfrac{y}{x}$の最小値は$\dfrac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$、$x+y$の最大値は$\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$となる。

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問題文全文(内容文):
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x,y自然数、pは素数
$p^2=x^3+y^3$となる
(p,x,y)をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
2つの放物線
$y = 2\sqrt3(x - \cos\theta)^2 + \sin\theta, y = -2\sqrt3(x + \cos\theta)^2 - \sin\theta$ 
が相異なる2点で交わるような一般角$\theta$の範囲を求めよ。
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