問題文全文(内容文)：
袋の中に$1～9$までの異なる数字を１つずつ書いた９枚のカードが入っている。
この中から１枚を取り出し、数字を調べて袋に戻す。
この試行を$n$回繰り返したとき、調べた$n$枚のカードの数字の和が偶数になる確率を$P_n$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$P_2,P_3$の値を求めよ。
（2）$P_{n+1}$を$P_n$を用いて表せ。
（3）$P_n$を$n$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1} dx$

出典：2007年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。
平面上に$n+2$個の点$O,P_1,P_2・・・P_n$があり、次の2つの条件を満たしている。
①$\angle P_{k-1}OP_k=\displaystyle \frac{\pi}{n}(1 \leqq k \leqq n),\angle OP_{k-1}P_k=\angle OP_0P_1(2 \leqq k \leqq n)$

②線分$OP_0$の長さは1、線分$OP_1$の長さは$1+\displaystyle \frac{1}{n}$である。

線分$P_{k-1}P_k$の長さを$a_k$とし、$s_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$とおくとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }s_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例　S(4)=1+2+4=7
(1)P素数　n自然数　$S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(x-t)f(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2016年福島県立医科大学　入試問題