問題文全文(内容文)：
受けなくても、練習問題に最適な大学はコレだ！
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'02北海道大学過去問題
a,b,cは定数
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x+c$
(1)$\int_0^1f(x)dx = \int_0^1g(x)dx$となるためのa,b,cの条件
(2)(1)の条件のもとで、$0 \leqq x \leqq 1$における2つの関数f(x)とg(x)の共有点の個数

問題文全文(内容文)：
アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字
(玉は4個)のことである。
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

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$a^4+b^4+c^4-2b^2c^2-2c^2a^2-2a^2b^2$を因数分解せよ.

1919北海道帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底を表す。
(1)kを実数の定数とし、f(x)=$xe^{-x}$とおく。方程式f(x)=kの異なる実数解の個数を求めよ。ただし、$\displaystyle\lim_{x \to \infty}f(x)$=0を用いてもよい。
(2)$xye^{-(x+y)}$=cを満たす正の実数x, yの組がただ1つ存在するときの実数cの値を求めよ。
(3)$xye^{-(x+y)}$=$\frac{3}{e^4}$を満たす正の実数x, yを考えるとき、yのとりうる値の最大値とそのときのxの値を求めよ。

2023北海道大学理系過去問