問題文全文(内容文)：
第20回約数と公約数③ (素数と素因数分解)

例1
次の整数を素因数分解しなさい。

(1) 24

(2) 63

(3) 160

例2
1から25までの整数について、次の問いに答えなさい。

(1)約数が2個の整数は、何個ありますか。

(2)約数が3個の整数は、何個ありますか。

(3)約数が奇数個の整数は何個ありますか。

問題文全文(内容文)：
東西にのびる線路がある。ある時A君が線路の近くに立っていると、西から特急、東から急行が近づいてきて、A君のちょうど目の前ですれちがい始めた。すれちがい始めてから12.5秒後に線路の向こう側が見えた。特急と急行の列車の長さがそれぞれ290m、225mで、速さの比が5:3である。
(1)特急と急行の速さはそれぞれ秒速何mか。
(2)A君の真東にいたB君も同じ特急と急行を見ていた。B君の目の前を急行が通過し始めてから、特急が通過し終わるまでの15秒間はずっと線路の向こう側は見えないままだった。A君とB君の間の距離は何mか。

問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は□個あります。
(2) 3台のポンプA、B、Cがあります。ある水そうの水を全部くみ出すのに、AとBを使うと3時間40分、BとCを使うと3時間18分、CとAを使うと3時間かかります。
(ア) A,B,Cをすべて使うと、この水そうの水を全部くみ出すのに□時間□分かかります。
(イ)最初Bだけを使ってくみ出し、途中からAとCだけを使ってくみ出したところ、この水そうの水を全部くみ出すのに、全体で4時間59分かかりました。このとき、Bを使った時間は□時間□分です。

2⃣図のような角Bが直角である四角形ABCDがあり、AE FD-4cm, ED=DC=3cm, AD=FC=5cmで、角AEDと角FDCは直角です。次の問いに答えなさい。(式や考えも書きなさい)
(1)EGの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(2)ABの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(3)辺ADと辺BCをそれぞれ延長して交わる点Hとするとき、CHの長さを求めなさい。※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。

問題文全文(内容文)：
右の図のような中じきりのある直方体の容器があります。しきりの一方の側をA、他の側をBとします。Bに石を入れ、Aに1秒間に50㎤の割合で水を入れ続けるとAの水面の高さは下のグラフのように変化しました。石の体積を求めなさい。