17岡山県教員採用試験(数学:5番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

17岡山県教員採用試験(数学:5番 積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
単元: #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
投稿日:2021.02.21

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$\boxed{1}-(3)$ $0\leqq x\leqq 2\pi$
$2\cos^2 x-3\sin x+a=0$が解をもつように$a$の値を求めよ.
(解)
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$\boxed{8}-(2)$

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$\boxed{9}$
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原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.
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$\boxed{1}-(4)$
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問題文全文(内容文):
$x \neq 0$
$3x^2f(x)-3\displaystyle \int_{1}^{x} t\ f(t)dt=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ
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