問題文全文(内容文)：
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$w=z+\frac{2}{z}$
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点$\alpha$をとり、$\alpha$を通る直線lがCと交わる2点を$\beta_1,\beta_2$とする。
(1)$w=u+vi$(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点$\alpha$を固定したままlを動かすとき、積$|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|$が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1} dx$

出典：2007年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
等式$f(x)=12x^2+6x\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt+2\displaystyle \int_{0}^{1} tf(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2024年慶應義塾大学商学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$k,N$自然数
$a_k=[\sqrt{ k }]$ガウス記号
$\displaystyle \sum_{k=1}^{N^2} a_k$を$N$で表せ

出典：2000年京都産業大学　過去問