問題文全文(内容文)：
次の数を有理化せよ

${\displaystyle \frac{4}{3\sqrt{5}}}$


${\displaystyle \frac{14}{3\sqrt{98}}}$

問題文全文(内容文)：
正の数$a$に対して、ある操作を行って得られる値を記号$⟨⟨ ⟩⟩$を使って、$⟨⟨a⟩⟩$と表します。
この操作において,$⟨⟨a⟩⟩=0$となるのは、$a=1$ときのみ、$⟨⟨a⟩⟩=1$となるのは、$a=10$のときのみと約束します。
また、この操作は2つの正の数$a,b$に対して、$⟨⟨a\times b⟩⟩=⟨⟨a⟩⟩+⟨⟨b⟩⟩,⟨⟨{\displaystyle \frac{1}{a}⟩⟩=-⟨⟨a⟩⟩}$という性質があります。

このとき、次の問いに答えよ。
(1)$⟨⟨{\displaystyle \frac{y}{x}⟩⟩}$を$⟨⟨x⟩⟩$と$⟨⟨y⟩⟩$を用いて表せ。
　 ただし、$x,y$は正の数である

(2)$⟨⟨1000⟩⟩$の値を整数で答えよ

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守6

①$-5+2$を計算しなさい。

➁$6\times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$

⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。

⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\mathrm{\angle }x$の大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。

問題文全文(内容文)：
入試問題　関西学院高等部

次の式を計算せよ。
$({\displaystyle \frac{c}{3a^2}{)}^3÷(-{\displaystyle \frac{b^2{c}^3}{1.5a}{)}^3\times (-4a{b}^3{c}^5{)}^2}}$

問題文全文(内容文)：
入試問題　東大寺学園高等学校

$\sqrt{3x}+\sqrt{2y}=1$
$\sqrt{2x}+\sqrt{3y}=\sqrt{6}$
のとき
$x^2-y^2$の値を求めよ。