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$_{239}$Puは半減期$2.4×10^4$〔年〕で崩壊する放射性物質である。崩壊せずに残っている$_{239}$Puの量がもとの10%になるまでに要する年数ｔを有効数字2桁で表せ。ただし、$log_{10}2＝0.30$とする。

宿題
古代遺跡から発掘された植物体内の$^{14}$Cの$^{12}$Cに対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，$^{14}$Cのβ崩壊の半減期は$5.73×10^3$年であり，大気中の$^{14}$Cと$^{12}$Cの割合は常に一定とする。また，$\frac{1}{\sqrt{2}}＝0.71$である。 $□ ．□×10^□$

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縦波の横波表記を裏ワザで徹底解説！疎密や変位最大なんて簡単だ！

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水素原子から出るスペクトルのうち、可視部のものはバルマー系列と呼ばれ、その波長λは、n = 3,4,5・・・として1/λ = R(1/2² - 1/n²)と表される。Rはリュードベリ定数と呼ばれR = 1.1×10⁷/mである。
（１）n = 4の時、波長はいくらか。
（２）バルマー系列のうち、最も長い波長はいくらか。

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図のように、鉛直下向きに磁束密度 B[T] の一様な磁場中で、長さ [m]の導体棒 OP を、O を中心として水平面内で回転させる。棒 OP の角速度は ω[rad/s] である。
(1) 点 O と P のどちらの電位が高いか。
(2) OP 間の誘導起電力の大きさはいくらか。

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屈折率1.0の空気中に厚さL［ｍ］，屈折率ｎの薄い膜があり，その下に屈折率がｎより大きいガラスがある。波長λ［ｍ］の単色光を入射角ｉで入射させると，一部は反射し，一部は屈折角ｒで屈折した。
(1) 経路ABCと経路A’Cとの光路差をL，ｒ，ｎを用いて表し，反射光が干渉して明るく見える条件を正の整数ｍを用いて表せ。
(2) 膜の屈折率を$\sqrt3$，入射角ｉを60°とすると，屈折角ｒはいくらになるか。
(3) (2)で，$Ｌ＝7.0×10^{-7}$［ｍ］のとき，波長が$4.0×10^{-7}m～8.0×10^{-7}$の範囲の可視光線を入射させた。反射光が明るく見える可視光線の波長をすべて求めよ。