気づけば一瞬で解けるこの問題が超面白い！○○を使えばすぐ解ける！？【中学受験算数】【入試問題】

問題文全文(内容文)：
東北学院中学校（改題）
下図の四角形EIHDの面積が48㎠のとき、xは何㎠？
（点A、点I、点Cは一直線上にある）

＊図は動画内参照

チャプター：

0:00　オープニング
0:10　今日の内容説明
0:59　問題提示
2:03　解くための２つのヒント
4:24　解き方解説
9:40　まとめ
10:03　家庭教師のアスピレーション　生徒募集のご案内
10:29　おすすめ動画紹介（ピアノ演奏付き）

単元： #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積

指導講師：こばちゃん塾

投稿日：2022.10.12

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問題文全文(内容文)：

4

a, bを実数とし、

f (x)

x

a \sin x

g (x)

b \cos x

とする。
(1)定積分

\int_{- π}^{π}

f (x) g (x) d x

を求めよ。
(2)不等式

\int_{- π}^{π}

{f (x) + g (x)}^{2} d x

≧

\int_{- π}^{π}

{f (x)}^{2} d x

が成り立つことを示せ。
(3)曲線

y

f (x)

g (x)

|、2直線

x

- π

x

π

、および

x

軸で囲まれた図形を

x

軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧

\frac{2}{3} r^{2}

(r^{2} - 6)

が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
例1　三角形アと三角形イの面積比は？

例2　三角形ABCと三角形DBEの面積比は？

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＊図は動画内参照

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◎わり算の商を分数で表すと？
①

2 \div 3 =

②B

8 \div 11 =

③

16 \div 7 =

④

5 \div 6 =

⑤

9 \div 4 =

◎

□

にあてはまる数は？
⑥

\frac{7}{5} = □ \div □

⑦

\frac{10}{13} = □ \div □

⑧

\frac{5}{7} = □ \div □

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