問題文全文(内容文)：
(1)$\log_3 4$は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で$a^b$が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高等学校

$\sqrt{ 67-2n }$
の値が整数に なるような自然数$n$のうち、
最も小さい ものを求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.

②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.

③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

問題文全文(内容文)：
√9を、√を使わずに表しなさい

√9の平方根を求めよ。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69

①$-3-6$を計算しなさい。

②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。

③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。

④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。

⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$

⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。

⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。

⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。

➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。